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Theorem (Intermediate-value theorem, Rudin) `XRb:d^  
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Let f be a continuous real function on the interval [a, b]. If f(a) < f(b) and if c is a number such that f(a)<c<f(b), then there exists a point x belongs to (a, b) such that f(x)=c. 1Rb<(%   
M`f;-  
Proof }G0.Lq+a  
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[a, b] in connected. Then f([a, b]) is connected. b&_u O  
fuwpp  
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¬Ý§¹¤§«á¤ß¸Ì¤@°}¤ò°©ÁqµM¡AµM«á¥h½¾\Loomis©MBartle¨º¨â¥»®Ñ.......¦½¡A«eªÌ§â³oÃDÃÒ©ú©ñ¦bexercise¡A«áªÌ¥Î¦P¼Ëªº¤âªk¡A¤ÏÃÒ¥Xdisconnected¡A§¹µ²¡C DdA}A>47  
V-o`L`(F`  
§A­Ì³o¨Ç§¯Ä^ªº§@ªÌ............(­w­Ë) d}A2I  
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